Lập phương trình của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một

Câu hỏi số 242928:

Thông hiểu

Lập phương trình của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một đường tiệm cận là \(y = - {4 \over 3}x\).

A. \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {64}} = 1.\)

B. \({{{x^2}} \over {18}} - {{{y^2}} \over {32}} = 1\)

C. \({{5{x^2}} \over 8} - {{{y^2}} \over 2} = 1\)

D. \({{5{x^2}} \over {32}} - {{5{y^2}} \over {18}} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242928

Phương pháp giải

Hypebol \(\left( H \right):\,\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right)\) và đường tiệm cận \(y = \pm {b \over a}x\)

Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)

Giải chi tiết

(H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một đường tiệm cận là \(y = - {4 \over 3}x\)

\( \Rightarrow c = 10,\,\,{b \over a} = {4 \over 3} \Rightarrow a = {3 \over 4}b \Leftrightarrow {a^2} = {9 \over {16}}{b^2}\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {9 \over {16}}{b^2} + {b^2} = {10^2} \Leftrightarrow {b^2} = 64\)

\({a^2} = {9 \over {16}}{b^2} = 36\)

Phương trình chính tắc của (H): \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {64}} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10