Lập phương trình của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một

Câu hỏi số 242928:

Thông hiểu

Lập phương trình của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một đường tiệm cận là \(y = - {4 \over 3}x\).

A. \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {64}} = 1.\)

B. \({{{x^2}} \over {18}} - {{{y^2}} \over {32}} = 1\)

C. \({{5{x^2}} \over 8} - {{{y^2}} \over 2} = 1\)

D. \({{5{x^2}} \over {32}} - {{5{y^2}} \over {18}} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242928

Phương pháp giải

Hypebol \(\left( H \right):\,\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right)\) và đường tiệm cận \(y = \pm {b \over a}x\)

Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)

Giải chi tiết

(H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một đường tiệm cận là \(y = - {4 \over 3}x\)

\( \Rightarrow c = 10,\,\,{b \over a} = {4 \over 3} \Rightarrow a = {3 \over 4}b \Leftrightarrow {a^2} = {9 \over {16}}{b^2}\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {9 \over {16}}{b^2} + {b^2} = {10^2} \Leftrightarrow {b^2} = 64\)

\({a^2} = {9 \over {16}}{b^2} = 36\)

Phương trình chính tắc của (H): \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {64}} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.