Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm,

Câu hỏi số 243008:

Vận dụng

Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng điểm số của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

A. 8

B. 7

C. 5

D. 6

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243008

Phương pháp giải

Xây dựng hệ phương trình với các ẩn x, y, z lần lượt là số trận thắng, trận hòa và trận thua, để ý với mỗi một trận thắng sẽ cho 3 điểm, mỗi một trận hòa sẽ cho 2 điểm nên thiết lập phương trình, giải phương trình nghiệm nguyên hoặc thử đáp án tìm được gí trị y

Giải chi tiết

Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) là số trận thắng, trận hòa và trận thua, với \(x,\,\,y,\,\,z\in Z\)

Vì 10 đội thi đấu vòng tròn tính điểm \(\Rightarrow \) có \(C_{10}^{2}=45\) trận \(\Rightarrow \,\,x+y+z=45.\)

Tổng số điểm của tất cả 10 đội là \(3x+2y=130\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Thay lần lượt các giá trị \(y=\left\{ 8;\,\,7;\,\,5;\,\,6 \right\}\) (ở đáp án) vào ta có bảng giá trị sau :

Vậy có tất cả 5 trận hòa trong tổng số 45 trận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.