Rút gọn biểu thức \(C = \cos \left( {{\pi \over 2} + \alpha } \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right)

Câu hỏi số 243681:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(C = \cos \left( {{\pi \over 2} + \alpha } \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi + \alpha } \right)\):

A. \(2\sin \alpha - 2\cos \alpha \)

B. \(2\sin \alpha + 2\cos \alpha \)

C. 0

D. \( - 2\sin \alpha + 2\cos \alpha \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243681

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau \(\pi \), hơn kém nhau \({\pi \over 2}...\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & C = \cos \left( {{\pi \over 2} + \alpha } \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi + \alpha } \right) \cr & \,\,\,\,\, = \cos \left( {{\pi \over 2} - \left( { - \alpha } \right)} \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi - \left( { - \alpha } \right)} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \sin \left( { - \alpha } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \cos \left( { - \alpha } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \sin \alpha \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \cos \left( { - \alpha } \right) \cr & \,\,\,\,\, = - \sin \alpha + \cos \alpha + \sin \alpha - \cos \alpha \cr & \,\,\,\,\, = 0 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10