Rút gọn biểu thức \(C = \cos \left( {{\pi \over 2} + \alpha } \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right)

Câu hỏi số 243681:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(C = \cos \left( {{\pi \over 2} + \alpha } \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi + \alpha } \right)\):

A. \(2\sin \alpha - 2\cos \alpha \)

B. \(2\sin \alpha + 2\cos \alpha \)

C. 0

D. \( - 2\sin \alpha + 2\cos \alpha \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243681

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau \(\pi \), hơn kém nhau \({\pi \over 2}...\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & C = \cos \left( {{\pi \over 2} + \alpha } \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi + \alpha } \right) \cr & \,\,\,\,\, = \cos \left( {{\pi \over 2} - \left( { - \alpha } \right)} \right) + \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi - \left( { - \alpha } \right)} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \sin \left( { - \alpha } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \cos \left( { - \alpha } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \sin \alpha \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \cos \left( { - \alpha } \right) \cr & \,\,\,\,\, = - \sin \alpha + \cos \alpha + \sin \alpha - \cos \alpha \cr & \,\,\,\,\, = 0 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.