Rút gọn biểu thức \(B = \sin \left( {x - {\pi \over 2}} \right) + \cos \left( {x - \pi } \right) - 5\sin

Câu hỏi số 243677:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(B = \sin \left( {x - {\pi \over 2}} \right) + \cos \left( {x - \pi } \right) - 5\sin \left( {{{11\pi } \over 2} + x} \right)\):

A. \(3\cos x\)

B. \( - 8\cos x\)

\( - 2\cos x + 5\sin x\)

D. \( - 2\cos x - 5\sin x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243677

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau \(\pi \), hơn kém nhau \({\pi \over 2}...\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & B = \sin \left( {x - {\pi \over 2}} \right) + \cos \left( {x - \pi } \right) - 5\sin \left( {{{11\pi } \over 2} + x} \right) \cr & \,\,\,\,\, = - \sin \left( {{\pi \over 2} - x} \right) + \cos \left( {\pi - x} \right) - 5\sin \left( {x - {\pi \over 2} + 6\pi } \right) \cr & \,\,\,\, = - \cos x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \cos x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 5\sin \left( {x - {\pi \over 2}} \right) \cr & \,\,\,\, = - \cos x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \cos x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 5\sin \left( {{\pi \over 2} - x} \right) \cr & \,\,\,\, = - 2\cos x + 5\cos x = 3\cos x \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10