Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Rút gọn biểu thức \(E = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{{{(1 - \cos x)}^2}} \over {{{\sin }^2}x}}}

Câu hỏi số 243690:
Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(E = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{{{(1 - \cos x)}^2}} \over {{{\sin }^2}x}}} \right]\): 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:243690
Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp biến đổi tương đương: quy đồng, khai triển hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(\eqalign{  & E = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{{{(1 - \cos x)}^2}} \over {{{\sin }^2}x}}} \right] = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{1 - 2\cos x + {{\cos }^2}x} \over {{{\sin }^2}x}}} \right] = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}.{{{{\sin }^2}x + 1 - 2\cos x + {{\cos }^2}x} \over {{{\sin }^2}x}}  \cr   &  = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}.{{2 - 2\cos x} \over {{{\sin }^2}x}} = {{2(1 + \cos x)(1 - \cos x)} \over {{{\sin }^3}x}} = {{2(1 - {{\cos }^2}x)} \over {{{\sin }^3}x}} = {{2{{\sin }^2}x} \over {{{\sin }^3}x}} = {2 \over {\sin x}}. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn