Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( 2;0;0 \right),\,\,B\left( 0;4;0

Câu hỏi số 243939:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( 2;0;0 \right),\,\,B\left( 0;4;0 \right).\) Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OAB\) và vuông góc với \(mp\,\,\left( OAB \right),\) \(\left( d \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2 \\ & z=t \\ \end{align} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=2 \\ & z=t \\ \end{align} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=2+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=2 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right..\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243939

Phương pháp giải

Nhận ra được yếu tố đặc biệt của tam giác để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

Giải chi tiết

Tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\)\(\Rightarrow \) Trung điểm \(I\) của \(AB\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \,OAB\), \(I\left( 1;2;0 \right)\).

Và \(\left( d \right)\bot mp\,\,\left( OAB \right)\equiv \left( Oxy \right)\Rightarrow \,\,{{\vec{u}}_{d}}=\overrightarrow{k}=\left( 0;0;1 \right).\)

Vậy phương trình \(\left( d \right)\) đi qua \(I\left( 1;2;0 \right),\) có \({{\vec{u}}_{d}}=\left( 0;0;1 \right)\) là \(\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=2 \\ & z=t \\ \end{align} \right..\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.