Hãy xác định kết quả sai:

Câu hỏi số 243968:

Thông hiểu

Hãy xác định kết quả sai:

A. \(\sin {{7\pi } \over {12}} = {{\sqrt 6 + \sqrt 2 } \over 4}\)

B. \(\cos {285^0} = {{\sqrt 6 + \sqrt 2 } \over 4}\)

C. \(\sin {\pi \over {12}} = {{\sqrt 6 - \sqrt 2 } \over 4}\)

D. \(\sin {{103\pi } \over {12}} = {{\sqrt 6 + \sqrt 2 } \over 4}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243968

Phương pháp giải

\(\eqalign{ & \sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a \cr & \sin (a - b) = \sin a\cos b - \sin b\cos a \cr} \) ;

\(\eqalign{ & \cos (a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b \cr & \cos (a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b \cr} \)

Giải chi tiết

\(\sin {{7\pi } \over {12}} = \sin \left( {{\pi \over 3} + {\pi \over 4}} \right) = \sin {\pi \over 3}\cos {\pi \over 4} + \sin {\pi \over 4}\cos {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} + {1 \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} = {{\sqrt 6 + \sqrt 2 } \over 4}\)

\(\cos {285^0} = \cos \left( {{{360}^0} - {{75}^0}} \right) = \cos {75^0} = \cos \left( {{{30}^0} + {{45}^0}} \right) = \cos {30^0}\cos {45^0} - \sin {30^0}\sin {45^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} = {{\sqrt 6 - \sqrt 2 } \over 4}\(\(\sin {\pi \over {12}} = \sin \left( {{\pi \over 3} - {\pi \over 4}} \right) = \sin {\pi \over 3}\cos {\pi \over 4} - \cos {\pi \over 3}\sin {\pi \over 4} = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} = {{\sqrt 6 - \sqrt 2 } \over 4}\)

\(\sin {{103\pi } \over {12}} = \sin \left( {8\pi + {{7\pi } \over {12}}} \right) = \sin {{7\pi } \over {12}} = {{\sqrt 6 + \sqrt 2 } \over 4}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10