Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng

Câu hỏi số 244008:

Vận dụng cao

Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?

A. 450m

B. 900 m

C. 600 m

D. 180 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244008

Phương pháp giải

Viết phương trình biểu diễn vận tốc của vật.

Sử dụng công thức \(s' = v \Rightarrow s = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết

Gọi phương trình parabol biểu diễn cho vận tốc của vật là \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Đỉnh của parabol có tọa độ \(\left( {15;60} \right) \Rightarrow - {b \over {2a}} = 15\,\,\left( 1 \right)\)

Parabol đi qua điểm \(\left( {15;60} \right)\) và điểm \(\left( {0;0} \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{ 225a + 15b + c = 60 \hfill \cr c = 0 \hfill \cr} \right.\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = {{ - 4} \over {15}} \hfill \cr b = 8 \hfill \cr c = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow v\left( t \right) = - {4 \over {15}}{t^2} + 8t\)

Dựa vào đồ thị ta thấy vận đạt vận tốc cao nhất tại t = 15s.

Khi đó quãng đường đi được từ lúc bắt đầu đến lúc vận tốc cao nhất là: \(S = \int\limits_0^{15} {\left( { - {4 \over {15}}{t^2} + 8t} \right)dt} = 600\,\,\left( m \right)\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.