Cho hai đường thẳng\(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + mt\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array}

Câu hỏi số 244981:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng\(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + mt\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.;\,\,\left( {d'} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t'\\y = 2 + 2t'\\z = 3 - t'\end{array} \right.\). Giá trị của m để (d) cắt (d’) là:

A. m = 1

B. \(m = - 1\)

C. m = 0

D. \(m = - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244981

Phương pháp giải

Để (d) và (d’) cắt nhau thì \(\left[ {{{\overrightarrow u }_d};{{\overrightarrow u }_{d'}}} \right].\overrightarrow {AB} = 0\) với \({\overrightarrow u _d};{\overrightarrow u _{d'}}\) là VTCP của d và d’, \(A \in d,B \in d'\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\overrightarrow u _d} = \left( {m;1;2} \right)\) và \({\overrightarrow u _{d'}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\) lần lượt là các VTCP của d và d’. Lấy \(A\left( {1;0; - 1} \right) \in d;\,\,B\left( {1;2;3} \right) \in d'\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {0;2;4} \right)\).

Ta có: \(\left[ {{{\overrightarrow u }_d};{{\overrightarrow u }_{d'}}} \right] = \left( { - 5; - 2 + m;2m + 1} \right) \Rightarrow \left[ {{{\overrightarrow u }_d};{{\overrightarrow u }_{d'}}} \right].\overrightarrow {AB} = 2\left( { - 2 + m} \right) + 4\left( {2m + 1} \right) = 10m\)

Để (d) và (d’) cắt nhau thì \(\left[ {{{\overrightarrow u }_d};{{\overrightarrow u }_{d'}}} \right].\overrightarrow {AB} = 0 \Rightarrow m = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.