Cho hàm số \(y=\frac{ax+1}{bx-2}.\) Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số nhận đường

Câu hỏi số 245248:

Nhận biết

Cho hàm số \(y=\frac{ax+1}{bx-2}.\) Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x=1\) là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang.

A. \(a=1;\,\,b=2.\)

B. \(a=2;\,\,b=-\,2.\)

C. \(a=2;\,\,b=2.\)

D. \(a=-\,1;\,\,b=-\,2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245248

Phương pháp giải

Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất dựa vào định nghĩa.

Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y={{y}_{0}}\) hoặc \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y={{y}_{0}}\) thì \(y={{y}_{0}}\) là TCN của đồ thị hàm số.

Nếu \(\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \) hoặc \(\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \) thì \(x={{x}_{0}}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+1}{bx-2}\) có hai đường tiệm cận là \(y=\frac{a}{b}\) (TCN) và \(x=\frac{2}{b}\) (TCĐ).

Yêu cầu bài toán tương đương với \(\frac{2}{b}=1;\,\,\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=1 \\ & b=2 \\ \end{align} \right..\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.