Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2};\,\,SA\bot \left( ABCD \right)\).

Câu hỏi số 245419:
Thông hiểu

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2};\,\,SA\bot \left( ABCD \right)\). Biết \({{V}_{S.ABCD}}={{a}^{3}}\sqrt{2}\,\,\left( dvtt \right)\). Góc giữa SC và mặt đáy bằng :

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:245419
Phương pháp giải

+) Dựa vào thể tích khối chóp, tính SA.

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy, tính tan của góc đó.

Giải chi tiết

\(\begin{align}  & {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.SA.AB.AD \\  & \Leftrightarrow 3{{a}^{3}}\sqrt{2}=a\sqrt{2}.a.SA\Rightarrow SA=3a \\ \end{align}\)

Dễ thấy AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) \(\Rightarrow \widehat{\left( SC;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( SC;AC \right)}=\widehat{SCA}\)

Ta có : \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{SA}{\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}}=\frac{3a}{\sqrt{{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn