Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}}

Câu hỏi số 245420:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\,\,\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{-m}=\frac{2-z}{-3}\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\,\,\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để \(\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( {{d}_{2}} \right)\) được :

A. \(m=-1\)

B. \(m=1\)

C. \(m=-5\)

D. \(m=5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245420

Phương pháp giải

\({{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}.{{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=0.\)

Giải chi tiết

Ta có : \({{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}=\left( 2;-m;-3 \right);\,\,{{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=\left( 1;1;1 \right)\). Để \({{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}.{{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=0.\)

\(\Rightarrow 2.1-m.1-3.1=0\Leftrightarrow -m-1=0\Leftrightarrow m=-1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.