Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Xác định khoảng cách từ A đến (SBC).
+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính SA.
+) Tính thể tích khối chóp \(V=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}\).
Trong (SAB) kẻ \(AH\bot SB\) ta có :
\(\left\{ \begin{align} & BC\bot SA \\ & BC\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH\)
\(\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Xét tam giác vuông SAB có :
\(\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{A{{B}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{{{a}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{{{a}^{2}}}\Leftrightarrow SA=a\)
Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
