Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SA, SB, SC, SD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SA, SB, SC, SD theo thứ tự lần lượt tại A’, B’, C’, D’ (không đồng thời trùng với các đầu mút). \(A'B'C'D'\) là hình bình hành khi và chỉ khi:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Suy luận từng đáp án.
Do A’, B’, C’, D’ không đồng thời trùng với các đầu mút nên loại đáp án C.
Gọi a là đường thẳng qua S và song song với AB, b là đường thẳng qua S và song song với AD.
A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'//C'D'\\A'B' = C'D'\end{array} \right.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = \left( {ABC} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\A'B'//C'D'\\A'B' \subset \left( {ABC} \right),\,\,C'D' \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'B'//a\)
Suy ra A’B’ // AB (1)
Tương tự ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}b = \left( {ABD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\A'D'//B'C'\\A'D' \subset \left( {ABD} \right),\,\,C'B' \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'D'//b\)
Suy ra A’D’ // AD (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left( {A'B'C'D'} \right)//\left( {ABCD} \right)\) hay \(\left( \alpha \right)//\left( {ABCD} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
