Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 246171: Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AC, BF cắt nhau
B. Tứ giác MNM’N’ là hình bình hành
C. MN song song với (DEF)
D. MN cắt (DEF)
Quảng cáo
+) Trong (ABCD) qua M kẻ MM’ // AB \(\left( {M' \in AD} \right)\)
Trong (ABEF) qua N kẻ NN’ // AB \(\left( {N' \in AF} \right)\)
+) Dựa vào phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: Hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng này lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song
và tính chất: Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trong (ABCD) qua M kẻ MM’ // AB \(\left( {M' \in AD} \right)\)
Trong (ABEF) qua N kẻ NN’ // AB \(\left( {N' \in AF} \right)\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {{AM'} \over {AD}} = {{AM} \over {AC}} \hfill \cr {{AN'} \over {AF}} = {{BN} \over {BF}} \hfill \cr AM = BN;AC = BF \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{AM'} \over {AD}} = {{AN'} \over {AF}} \Rightarrow M'N'//DF\)
Lại có NN’ // AB // EF \( \Rightarrow \left( {MM'N'N} \right)//\left( {DEF} \right)\)
Mà \(MN \subset \left( {MM'N'N} \right) \Rightarrow MN//\left( {DEF} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com