Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương

Câu hỏi số 246187:

Vận dụng

Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng có phương trình \({u_A} = 2c{\rm{os40}}\pi {\rm{t(cm)}}{\rm{, }}{u_B} = 4c{\rm{os40}}\pi {\rm{t(cm)}}\) với t tính theo giây. Tốc độ truyền sóng bằng 90cm/s. Gọi M là một điểm trên mặt thoáng với MA = 10,5cm, MB = 99cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là:

A. 6cm

B. \(2\sqrt 5 cm\)

C. 2cm

D. \(2\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246187

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính bước sóng:

+ Viết phương trình tổng hợp tại một điểm trong trường giao thoa

+ Áp dụng biểu thức xác định biên độ tổng hợp: \({A^2} = \;{A_1}^2 + {\rm{ }}{A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \)

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = {v \over f} = {{90} \over {20}} = 4,5cm\)

Sóng từ A và B truyền đến M:

\(\begin{array}{l}
\;{u_{AM}} = 2cos\left( {40\pi t - \frac{{2\pi MA}}{\lambda }} \right) = 2cos\left( {40\pi t - \frac{{14\pi }}{3}} \right)\\
\Rightarrow {u_{AM}} = 2\cos \left( {40\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
{u_{BM}} = 4cos\left( {40\pi t - \frac{{2\pi MB}}{\lambda }} \right) = 4cos\left( {40\pi t - 44\pi } \right)\\
\Rightarrow {u_{BM}} = 4\cos 40\pi t
\end{array}\)

Sóng tổng hợp tại M:

\({u_M} = \;2cos\left( {40\pi t - \frac{{14\pi }}{3}} \right) + 4cos40\pi t = Acos\left( {40\pi t + \varphi } \right)\)

Với \({A^2} = \;{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\frac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow A = {2^2} + {4^2} + 2.2.4.c{\rm{os}}\frac{{2\pi }}{3} = 12 \Rightarrow A = 2\sqrt 3 cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.