Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}\). Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 246297: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}\). Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt hình chóp.
B. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
Quảng cáo
Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}\) như hình vẽ.
Trong (ABCD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E và cắt CD tại F.
Trong (SCD) qua F kẻ FP // SC \(\left( P\in SD \right)\)
Trong (SBD) qua M kẻ MN // BD \(\left( N\in SB \right)\)
Trong (SAB) kéo dài MN cắt SA tại H.
Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là ngũ giác EFPHN.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com