Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Câu hỏi số 246299:

Thông hiểu

A. \(y=\log \left( {{x}^{3}} \right)\)

B. \(y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\)

C. \(y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}\)

D. \(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246299

Phương pháp giải

Hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến trên R \(\Leftrightarrow a>1\) và nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow 0<a<1\)

Giải chi tiết

Đáp án A có tập xác định \(D=\left( 0;+\infty \right)\ne R\Rightarrow \) loại đáp án A.

Đáp án B có \(0<a=\frac{2}{5}<1\Rightarrow y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\) là hàm đồng biến trên \(R\Rightarrow \) loại đáp án B.

Đáp án C có tập xác định \(D=R\backslash \left\{ 0 \right\}\Rightarrow \) loại đáp án C.

Dễ thấy hàm số \(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\) có TXĐ D = R và \(a=\frac{e}{4}\Rightarrow 0<a<1\Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên R.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.