Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 246706:

Nhận biết

A. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246706

Phương pháp giải

Tính y’, xét dấu y’ và rút ra kết luận.

\(y'>0\,\,\,\left( y'<0 \right)\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow \) Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( a;b \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Ta có: \(y'=\frac{1.2+1.1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}=\frac{3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.