Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( 3;2;1 \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( 3;2;1 \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trục tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh \(OM\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \) Mặt phẳng (ABC) đi qua M và nhận \(\overrightarrow{OM}\) là 1 VTPT.
Gọi CH, BK lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, \(\Rightarrow M=CH\cap BK\).
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & AB\bot CH \\ & AB\bot OC \\ \end{align} \right.\Rightarrow AB\bot \left( OCH \right)\Rightarrow AB\bot OM\)
Chứng minh tương tự ta có \(AC\bot OM\Rightarrow OM\bot \left( ABC \right)\)
\(\overrightarrow{OM}=\left( 3;2;1 \right)\), suy ra mặt phẳng (ABC) đi qua \(M\left( 3;2;1 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{OM}=\left( 3;2;1 \right)\) là 1 VTPT.
\(\begin{align} & \Rightarrow pt\left( ABC \right):\,\,3\left( x-3 \right)+2\left( y-2 \right)+\left( z-1 \right)=0 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow 3x+2y+z-14=0 \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
