Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left(

Câu hỏi số 246712:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó?

A. \({{\left( x-\frac{36}{49} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{18}{49} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{12}{49} \right)}^{2}}=\frac{25}{49}\)

B. \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{1}{4} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{1}{6} \right)}^{2}}=\frac{49}{144}\)

C. \({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

D. \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246712

Phương pháp giải

Cho điểm M lần lượt trùng với các điểm A, B, C, từ đó suy ra tọa độ điểm N và loại trừ các đáp án.

Giải chi tiết

Khi \(M\equiv A\Rightarrow OM=1\Rightarrow ON=1,\,\,N\in OM\Rightarrow N\left( 1;0;0 \right)\), loại các đáp án A, C và D.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.