Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -1;2;-4 \right)\) và \(B\left( 1;0;2

Câu hỏi số 246726:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -1;2;-4 \right)\) và \(B\left( 1;0;2 \right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

A. \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+4}{3}\)

B. \(d:\,\,\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}\)

C. \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}\)

D. \(d:\,\,\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246726

Phương pháp giải

Đường thẳng d đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)\,\,\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>0 \right)\) có phương trình chính tắc: \(\frac{x-{{x}_{0}}}{a}=\frac{y-{{y}_{0}}}{b}=\frac{z-{{z}_{0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-2;6 \right)=2\left( 1;-1;3 \right)\).

\(\Rightarrow \) đường thẳng d đi qua A và nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;3 \right)\) là 1 VTCP nên có phương trình : \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.