Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, thể tích khối nón tương ứng \(V=2\pi {{a}^{3}}.\) Diện

Câu hỏi số 246740:

Thông hiểu

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, thể tích khối nón tương ứng \(V=2\pi {{a}^{3}}.\) Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \({{S}_{xq}}=\sqrt{37}\pi a\)

B. \({{S}_{xq}}=\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)

C. \({{S}_{xq}}=2\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)

D. \({{S}_{xq}}=\sqrt{5}\pi {{a}^{2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246740

Phương pháp giải

Dựa vào thế tích của khối nón \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\) tính chiều cao của khối nón.

Ap dụng công thức \(l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}\) tính độ dài đường sinh của hình nón.

Suy ra \({{S}_{xq}}=\pi rl.\)

Giải chi tiết

Gọi chiều cao của khối nón là h ta có: \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\Leftrightarrow 2\pi {{a}^{3}}=\frac{1}{3}\pi {{a}^{2}}h\Rightarrow h=6a\)

Gọi l là độ dài đường sinh của khối nón ta có: \(l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+36{{a}^{2}}}=a\sqrt{37}\)

Vậy diện tích xung quanh của khối nón là: \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.a\sqrt{37}=\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.