Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt 2 \)cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,

Câu hỏi số 247757:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt 2 \)cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc . Giá trị của k bằng.

A. \(\sqrt 3 \)/2

B. 2/\(\sqrt 5 \)

C. 1/3

D. 1/2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247757

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto

Giải chi tiết

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_C.

Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_L và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\varphi _{i1}} = {\varphi _u} - {\varphi _1} \hfill \cr
{\varphi _{i2}} = {\varphi _u} - {\varphi _2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = {\pi \over 2} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = {\pi \over 2}\)

Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

Ta có: \({\varphi _1} + \left| {{\varphi _2}} \right| = {\pi \over 2};\cos {\varphi _1} = {{{U_R}} \over {{U_{AB}}}} = k;\cos {\varphi _2} = {{U{'_R}} \over {{U_{AB}}}} = {{2.\sqrt 2 .{U_R}} \over {{U_{AB}}}} = 2\sqrt 2 .k\)

Mặt khác : \({\varphi _1} + \left| {{\varphi _2}} \right| = {\pi \over 2} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \sin {\varphi _2} \Leftrightarrow k = \sqrt {1 - {{(\cos {\varphi _2})}^2}} = \sqrt {1 - 8{k^2}} \Leftrightarrow {k^2} = 1 - 8{k^2} \Leftrightarrow 9{k^2} = 1 \Leftrightarrow k = {1 \over 3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.