Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí : a)

Câu hỏi số 248225:

Vận dụng

Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí :

a) \(A=\frac{3}{13}.\frac{2}{15}+\frac{3}{13}.\frac{13}{15}+\frac{10}{13}\)

b) \(B=\frac{7}{9}.\frac{28}{17}-\frac{7}{9}.\frac{8}{17}-\frac{7}{9}.\frac{3}{17}\)

c)\(C=\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{5}\cdot \frac{7}{4}\cdot (-20)\cdot \frac{5}{6}\)

d) \(D=\left( \frac{81}{121}+\frac{4}{45}-\frac{25}{113} \right).\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6} \right)\)

A. a) \(A=1 \) b) \( B= \frac{7}{9} \)

c) \( C= -10 \) d) \( D= 0\)

B. a) \(A=13 \) b) \( B= \frac{1}{9} \)

c) \( C= -10 \) d) \( D= 0\)

C. a) \(A=1 \) b) \( B= \frac{7}{5} \)

c) \( C= -30 \) d) \( D= 10\)

D. a) \(A=13 \) b) \( B= \frac{5}{9} \)

c) \( C= -19\) d) \( D= 10\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248225

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh các biểu thức đó.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\;A = \frac{3}{{13}} \cdot \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{13}} \cdot \frac{{13}}{{15}} + \frac{{10}}{{13}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{{13}} \cdot \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{13}}{{15}}} \right) + \frac{{10}}{{13}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{{13}} \cdot \frac{{15}}{{15}} + \frac{{10}}{{13}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{{13}} + \frac{{10}}{{13}} = \frac{{13}}{{13}} = 1.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;\;B = \frac{7}{9} \cdot \frac{{28}}{{17}} - \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{{17}} - \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{{17}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{7}{9} \cdot \left( {\frac{{28}}{{17}} - \frac{8}{{17}} - \frac{3}{{17}}} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{7}{9} \cdot \frac{{17}}{{17}} = \frac{7}{9} \cdot 1 = \frac{7}{9}.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
c)\;C = \frac{4}{7}.\frac{3}{5}.\frac{7}{4}.\left( { - 20} \right).\frac{5}{6}\\
\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4}} \right) \cdot \frac{3}{5} \cdot ( - 20) \cdot \frac{5}{6}\\
\;\;\;\;\; = 1 \cdot \frac{3}{5} \cdot ( - 20) \cdot \frac{5}{6} = \frac{{3.( - 20).5}}{{5.6}}\\
\;\;\;\;\; = \frac{{3.( - 20).5}}{{5.3.2}} = \frac{{ - 20}}{2} = - 10.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
d)\;\;D = \left( {\frac{{81}}{{121}} + \frac{4}{{45}} - \frac{{25}}{{113}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{{81}}{{121}} + \frac{4}{{45}} - \frac{{25}}{{113}}} \right) \cdot \left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6}} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{{81}}{{121}} + \frac{4}{{45}} - \frac{{25}}{{113}}} \right) \cdot 0 = 0.
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link