Tính: a)\(A=\frac{{{1}^{2}}}{1.2}\cdot \frac{{{2}^{2}}}{2.3}\cdot \frac{{{3}^{2}}}{3.4}\cdot

Câu hỏi số 248228:

Vận dụng cao

Tính:

a)\(A=\frac{{{1}^{2}}}{1.2}\cdot \frac{{{2}^{2}}}{2.3}\cdot \frac{{{3}^{2}}}{3.4}\cdot \frac{{{4}^{2}}}{4.5}\cdot \frac{{{5}^{2}}}{5.6}\cdot \frac{{{6}^{2}}}{6.7}\cdot \frac{{{7}^{2}}}{7.8}\cdot \frac{{{8}^{2}}}{8.9}\cdot \frac{{{9}^{2}}}{9.10}\)

b) \(B=\frac{{{2}^{2}}}{3}\cdot \frac{{{3}^{2}}}{8}\cdot \frac{{{4}^{2}}}{15}\cdot \frac{{{5}^{2}}}{24}\cdot \frac{{{6}^{2}}}{35}\cdot \frac{{{7}^{2}}}{48}\cdot \frac{{{8}^{2}}}{63}\cdot \frac{{{9}^{2}}}{80}\)

A. a) \(\frac{13}{{10}}\)

b) \( \frac{3}{5}\)

B. a) \(\frac{1}{{10}}\)

b) \( \frac{9}{25}\)

C. a) \(\frac{1}{{12}}\)

b) \( \frac{9}{5}\)

D. a) \(\frac{1}{{10}}\)

b) \( \frac{9}{5}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248228

Phương pháp giải

Để nhân nhiều phân số, ta nhân các tử số lại với nhau, các mẫu số nhân lại với nhau, sau đó rút gọn phân số.

+) Rút gọn các phân số khi nhân.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\;A = \frac{{{1^2}}}{{1.2}} \cdot \frac{{{2^2}}}{{2.3}} \cdot \frac{{{3^2}}}{{3.4}} \cdot \frac{{{4^2}}}{{4.5}} \cdot \frac{{{5^2}}}{{5.6}} \cdot \frac{{{6^2}}}{{6.7}} \cdot \frac{{{7^2}}}{{7.8}} \cdot \frac{{{8^2}}}{{8.9}} \cdot \frac{{{9^2}}}{{9.10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{{10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{1.2.3.4.5.6.7.8.9}}{{2.3.4.5.6.7.8.9.10}} = \frac{1}{{10}}.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;B = \frac{{{2^2}}}{3} \cdot \frac{{{3^2}}}{8} \cdot \frac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \frac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \frac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \frac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \frac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \frac{{{9^2}}}{{80}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{2.2}}{{1.3}} \cdot \frac{{3.3}}{{2.4}} \cdot \frac{{4.4}}{{3.5}} \cdot \frac{{5.5}}{{4.6}} \cdot \frac{{6.6}}{{5.7}} \cdot \frac{{7.7}}{{6.8}} \cdot \frac{{8.8}}{{7.9}} \cdot \frac{{9.9}}{{8.10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{1.2.3.4.5.6.7.8.}} \cdot \frac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{3.4.5.6.7.8.9.10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{{10}} = \frac{{9.2}}{{1.10}} = \frac{9}{5}.
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link