Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+5}}+{{\log }_{3}}\left( x-4 \right)\) là

Câu hỏi số 248249:

Thông hiểu

A. \(D=\left( -4;+\infty \right)\)

B. \(D=\left[ -4;+\infty \right)\)

C. \(D=\left( 4;5 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\)

D. \(D=\left( 4;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248249

Phương pháp giải

+) Tập xác định của hàm logarit: \({{\log }_{a}}f\left( x \right)\) xác định \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a>0 \\ & a\ne 1 \\ & f\left( x \right)>0 \\ \end{align} \right..\)

+) Tập xác định của hàm căn thức: \(\frac{1}{\sqrt{f\left( x \right)}}\) xác định \(\Leftrightarrow f\left( x \right)>0.\)

Giải chi tiết

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 5 > 0\\x - 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 > 0\\x > 4\end{array} \right. \Rightarrow x > 4 \Leftrightarrow D = \left( { - 4; + \infty } \right)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.