Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\operatorname{s}\text{inx}\) trên đoạn

Câu hỏi số 248250:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\operatorname{s}\text{inx}\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{2};-\frac{\pi }{3} \right]\) lần lượt là

A. \(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B. \(-\frac{\sqrt{3}}{2};-1\)

C. \(-\frac{\sqrt{3}}{2};-2\)

D. \(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248250

Phương pháp giải

+) Tính đạo hàm \(y'\) và giải phương trình \(y'=0\) tìm các nghiệm \({{x}_{i}}.\)

+) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ a;\ b \right],\) ta tính các giá trị \(y\left( a \right);\ y\left( {{x}_{i}} \right);\ \ y\left( b \right)\) và đưa ra kết luận đúng.

Giải chi tiết

Ta có \(y'=\cos x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)\)

Suy ra \(y\left( -\frac{\pi }{2} \right)=-1;\ \ y\left( -\frac{\pi }{3} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \underset{\left[ -\frac{\pi }{2};-\frac{\pi }{3} \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,y=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\ & \underset{\left[ -\frac{\pi }{2};-\frac{\pi }{3} \right]}{\mathop{\min }}\,y=-1 \\ \end{align} \right.\,\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.