Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{7x-2}{{{x}^{2}}-4}\) là

Câu hỏi số 248259:

Nhận biết

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248259

Phương pháp giải

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b.\)

Giải chi tiết

Hàm số có TXĐ \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 2 \right\}.\)

Ta có \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,=0\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y=0\)

Mặt khác \({{x}^{2}}-4=0\Leftrightarrow x=\pm 2,\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,=\infty ,\underset{x\to \left( -2 \right)}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là \(x=2;x=-2\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.