Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có\({{u}_{4}}=-12,{{u}_{14}}=18\). Tính tổng 16 số hạng

Câu hỏi số 248260:

Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có\({{u}_{4}}=-12,{{u}_{14}}=18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. \({{S}_{16}}=-24\)

B. \({{S}_{16}}=26\)

C. \({{S}_{16}}=-25\)

D. \({{S}_{16}}=24\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248260

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạn tổng quát của CSC: \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\)

Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({{S}_{n}}=\dfrac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right).n}{2}=\dfrac{\left( 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right)n}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} = {u_1} + 3d = - 12\\
{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 21\\
d = 3
\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow {S_{16}} = \dfrac{{16\left( { - 42 + 15.3} \right)}}{2} = 24.\)

Đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.