Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}.\) Tính \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim

Câu hỏi số 248268:
Vận dụng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}.\) Tính \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,f\left( x \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:248268
Phương pháp giải

Sử dụng MTCT hoặc khử vô định bằng cách nhân liên hợp.

Giải chi tiết

Cách 1: CALC

Cách 2: \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,f\left( x \right)=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\sqrt{1+x}-2+2-\sqrt[3]{8-x}}{x}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\left[ \frac{\left( 1+x \right)-1}{\sqrt{1+x}+1} \right]+\frac{8-\left( 8-x \right)}{4+2\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{{{\left( 8-x \right)}^{2}}}}}{x}\)

\(=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{2}{\sqrt{1+x}+1}+\frac{1}{4+2\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{{{\left( 8-x \right)}^{2}}}} \right)=\frac{13}{12}\)

Đáp án B

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn