Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}\) nghịch

Câu hỏi số 248278:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\).

A. \(m>2\)

B. \(m\le 0\) hoặc \(1\le m<2\)

C. \(m\le 2\)

D. \(m\le 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248278

Phương pháp giải

Hàm số nghịch biến trên \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\Leftrightarrow y'<0,\forall x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(y'=\frac{-\sin x\left( \cos x-m \right)+\sin x\left( \cos x-2 \right)}{{{\left( \cos x-m \right)}^{2}}}=\frac{\sin x\left( m-2 \right)}{{{\left( \cos x-m \right)}^{2}}}\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 2 < 0\\
\cos x \ne m
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 2\\
m \notin \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
1 \le m < 2
\end{array} \right.\)

Đáp án B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.