Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho \((P):y={{x}^{2}}\)  và \(A\left( -2;\,\,\frac{1}{2} \right).\) Gọi \(M\) là một điểm bất kì thuộc

Câu hỏi số 248905:
Vận dụng

 Cho \((P):y={{x}^{2}}\)  và \(A\left( -2;\,\,\frac{1}{2} \right).\) Gọi \(M\) là một điểm bất kì thuộc \((P).\) Khoảng cách \(MA\)  bé nhất là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:248905
Phương pháp giải

Gọi \(M\left( a;{{a}^{2}} \right)\in \left( P \right),\) tính \(M{{A}^{2}}\) theo a và tìm GTNN của \(M{{A}^{2}}\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( a;{{a}^{2}} \right)\Rightarrow M{{A}^{2}}={{\left( a+2 \right)}^{2}}+{{\left( {{a}^{2}}-\frac{1}{2} \right)}^{2}}=f\left( a \right)\)

Khi đó \(f'\left( a \right)=2\left( a+2 \right)+2\left( {{a}^{2}}-\frac{1}{2} \right).2a=4{{a}^{3}}+4=0\Leftrightarrow a=-1\)

Lại có: \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( a \right)=+\infty \Rightarrow \underset{\mathbb{R}}{\mathop{Min}}\,f\left( a \right)=f\left( -1 \right)=\frac{5}{4}\Rightarrow M{{A}_{\min }}=\frac{\sqrt{5}}{2}.\)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn