mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với hộp đen X và hộp đen Y. Biết X, Y là hai

Câu hỏi số 249043:

Vận dụng cao

mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với hộp đen X và hộp đen Y. Biết X, Y là hai hộp có trở kháng phụ thuộc vào tần số như hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là không đổi và bằng 210V. Khi thay đổi tần số dòng điện thì công suất tiêu thụ điện năng lớn nhất của mạch điện là 200W và khi đó điện áp trên X là 60V. Khi đưa tần số mạch điện tới giá trị là 50Hz thì công suất của mạch gần giá trị nào nhất?

A. 164,3 W

B. 173,3 W

C. 143,6 W

D. 179,4 W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249043

Giải chi tiết

+ Ta thấy rằng đồ thi X có dạng là một đường thẳng xiên góc → X chứa cuộn dây Z_X = L2πf.

Đồ thị Y có dạng là một hypebol → Y chứa tụ điện \({Z_Y} = {1 \over {C2\pi f}}\)

+ Z_X = Z_Y → mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó \(f = {f_0} = {4 \over 7}50Hz\)

+ Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch →\({P_{max}} = {{{U^2}} \over R} = > 200 = {{{{210}^2}} \over R} \to {\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}220,5{\rm{ }}\Omega \) Cường độ dòng điện trong mạch \(I = {U \over R} = {{210} \over {220,5}} = {{20} \over {21}}A\)→ Cảm kháng và dung kháng tương ứng

+ Khi \(f = {7 \over 5}{f_0} = 50Hz\) thì dung kháng và cảm kháng tương ứng là

\(\left\{ \matrix{
Z{'_X} = {7 \over 4}{Z_X} = 110,25\Omega \hfill \cr
Z{'_Y} = {4 \over 7}{Z_Y} = 36\Omega \hfill \cr} \right.\)

→ Công suất tiêu thụ của mạch

\(P = {{{U^2}R} \over {{R^2} + \left( {Z{'_Y} - Z{'_X}} \right)}} = {{{{210}^2}.220,5} \over {220,{5^2} + {{(36 - 110,25)}^2}}} \approx 180W\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.