Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\). Gọi S là tập hợp các số nguyên
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Suy ra cách vẽ của đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|\) và thử các trường hợp và đếm số cực trị của đồ thị hàm số. Một điểm được gọi là cực trị của hàm số nếu tại đó hàm số liên tục và đổi chiều.
Đồ thị hàm số \(y=f\left( x-1 \right)\) nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) sang phải 1 đơn vị nên không làm thay đổi tung độ các điểm cực trị.
Đồ thị hàm số \(y=f\left( x-1 \right)+m\) nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f\left( x-1 \right)\) lên trên m đơn vị nên ta có: \({{y}_{CD}}=2+m;\,\,{{y}_{CT}}=-3+m,\,\,y_{CT}=-6+m\)
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|\) nhận được bằng cách từ đồ thị hàm số \(y=f\left( x-1 \right)+m\( lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.
Để đồ thị hàm số có 5 cực trị
\(\Rightarrow -6+m<0\le -3+m\Leftrightarrow 3\le m<6\overset{m\in {{Z}^{+}}}{\mathop{\Rightarrow }}\,m\in \left\{ 3;4;5 \right\}\)
\(\Rightarrow S=\left\{ 3;4;5 \right\}\Rightarrow 3+4+5=12\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
