Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt

Câu hỏi số 249408:

Vận dụng

Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i₁ = $\sqrt 2 $cos(100πt - π/12) (A) và i₂ =$\sqrt 2 $cos(100πt + 7π/12) (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức

A. i = $2\sqrt 2 $cos(100πt + π/3) (A).

B. i = 2cos(100πt + π/3)(A).

C. i = 2cos(100πt + π/4) (A).

D. i = $2\sqrt 2 $cos(100πt + π/4) (A).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249408

Giải chi tiết

Theo đề

${I_{01}} = {I_{02}} \Rightarrow {Z_{RL}} = {Z_{RC}} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}{\rm{ = - }}{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}\left( 1 \right) \hfill \cr
{Z_L} = {Z_C} \hfill \cr} \right.$

Mặt khác

$\left. \matrix{
{{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}}{\rm{ - }}{{\rm{\varphi }}_{{i_1}}}{\rm{ = }}{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}\left( 2 \right) \hfill \cr
{{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}}{\rm{ - }}{{\rm{\varphi }}_{{i_2}}}{\rm{ = }}{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}} \hfill \cr} \right\}\mathop \Rightarrow \limits^{\left( 1 \right)} {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} = {{{{\rm{\varphi }}_{{i_1}}} + {{\rm{\varphi }}_{{i_2}}}} \over 2} = {{\rm{\pi }} \over {\rm{4}}}\left( 3 \right)$

Từ $\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}} = {{\rm{\pi }} \over {\rm{3}}} \Rightarrow {{{Z_L}} \over R} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} = 60\sqrt 3 \left( {\rm{\Omega }} \right)$

$ \Rightarrow {U_0} = {I_{01}}{Z_{RL}} = 120\sqrt 2 \left( V \right)$

Khi $RL{C_{}}nt \to $cộng hưởng: $i = {{{U_0}} \over R}\cos \left( {100\pi t + {\varphi _u}} \right) = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right)$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.