Một mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu

Câu hỏi số 249445:

Vận dụng cao

Một mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz, có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi điện áp tức thời trên R có giá trị \(20\sqrt 7 V\) thì cường độ dòng điện tức thời có giá trị (\sqrt 7 A\) và điện áp tức thời trên tụ có giá trị 45V. Khi điện áp tức thời trên điện trở là \(40\sqrt 3 V\) thì điện áp tức thời trên tụ là 30V. Giá trị của C là

A. \({{{{10}^{ - 4}}} \over \pi }F\)

B. \({{{{2.10}^{ - 3}}} \over {3\pi }}F\)

C. \({{{{3.10}^{ - 3}}} \over {8\pi }}F\)

D. \({{{{10}^{ - 3}}} \over \pi }F\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249445

Giải chi tiết

Giá trị điện trở là: \(R = {{{u_R}} \over i} = {{20\sqrt 7 } \over {\sqrt 7 }} = 20\Omega \)

Mạch chỉ chứa R và C nên điện áp hai đầu R và C vuông pha với nhau. Suy ra: \({\left( {{{{u_R}} \over {{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {{{{u_C}} \over {{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1\) (1)

Theo đề khi:

\(\eqalign{
& {u_R} = 20\sqrt 7 ;{u_C} = 45 \cr
& {u_R} = 40\sqrt 3 ;{u_C} = 30 \cr} \)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \({U_{0R}} = 80;{U_{0C}} = 60\)

Do đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là: \({U_R} = 40\sqrt 2 V \to I = {{{U_R}} \over R} = 2\sqrt 2 A\)

Giá trị của điện dung C là: \({Z_C} = {{{U_{0C}}} \over {I\sqrt 2 }} = 15\Omega \to C = {1 \over {\omega {Z_C}}} = {{{{2.10}^{ - 3}}} \over {3\pi }}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.