Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm. Trong một chu kỳ dao động,

Câu hỏi số 249660:

Vận dụng cao

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật \(v > {{\sqrt 3 {v_{\max }}} \over 2}\) là 0,6 s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?

A. 0,25 s

B. 0,4 s

C. 0,5 s

D. 0,6 s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249660

Phương pháp giải

Sử dụng đường tròn lượng giác

Giải chi tiết

+ Khoảng thời gian mà tốc độ của vật \(v > {{\sqrt 3 {v_{\max }}} \over 2}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét : α = 4.π/6 = 2π/3 (rad) => khoảng thời gian đó là : \(t = {\alpha \over \omega } = \alpha {T \over {2\pi }} = {{2\pi } \over 3}{T \over {2\pi }} = {T \over 3}\)

Bài cho khoảng thời gian này là 0,6s => T/3 = 0,6s => T = 1,8s

+ Vật có độ lớn gia tốc cực đại khi x = ±A

Thời điểm ban đầu t = 0 và thời điểm vật qua vị trí x = ±A được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Thời điêm vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại lần đầu tiên tương ứng với góc quét được: α = π/6 + π/2 = 2π/3 (rad) \( \Rightarrow t = {\alpha \over \omega } = \alpha .{T \over {2\pi }} = {{2\pi } \over 3}.{{1,8} \over {2\pi }} = 0,6s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.