Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt - π/3) cm. Trong một chu kỳ dao động,
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt - π/3) cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà vật có độ lớn gia tốc a > amax/2 là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có tốc độ v = vmax/2 lần thứ ba?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng đường tròn lượng giác
+ Khoảng thời gian mà vật có độ lớn gia tốc a > amax/2 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Góc quét : α = 4π/3 (rad) => khoảng thời gian đó là : \(t = {\alpha \over \omega } = \alpha {T \over {2\pi }} = {{4\pi } \over 3}{T \over {2\pi }} = {{2T} \over 3}\)
Bài cho khoảng thời gian này là 0,4s => 2T/3 = 0,4s => T = 0,6s
+ Khi tốc độ \(v = {{{v_{m{\rm{ax}}}}} \over 2} \Leftrightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = {{\omega A} \over 2} \Rightarrow x = \pm {{\sqrt 3 } \over 2}A = \pm 2\sqrt 3 cm\)
Thời điểm ban đầu t = 0 và thời điểm vật qua vị trí \(x = \pm 2\sqrt 3 cm\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Thời điêm vật qua vị trí có tốc độ v = vmax/2 lần thứ 3 tương ứng với góc quét được: α = π/3 + π/2 + π/3 = 7π/6 (rad) \( \Rightarrow \Delta t = {\alpha \over \omega } = \alpha .{T \over {2\pi }} = {{7\pi } \over 6}.{{0,6} \over {2\pi }} = 0,35s\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
