Một lò xo nhẹ làm bằng vật liệu cách điện có độ cứng k = 50 N/m, một đầu được gắn cố

Câu hỏi số 250077:

Vận dụng

Một lò xo nhẹ làm bằng vật liệu cách điện có độ cứng k = 50 N/m, một đầu được gắn cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5 μC, khối lượng m = 50 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,1 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,1 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 10⁵ V/m. Lấy g = 10 m/s²,π²= 10 . Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 80 cm/s.

B. 160 cm/s.

C. 190 cm/s.

D. 95 cm/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250077

Giải chi tiết

+ Tần số góc của dao động

\(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{50} \over {{{50.10}^{ - 3}}}}} = 10\pi \,\,{rad/s} \to T = 0,2\,\,s.\)

+ Tại t = 0 kéo vật đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ vật dao động với biên độ \({A_1} = 4\,\,cm\) quanh vị trí lò xo không biến dạng.

Sau khoảng thời gian \(\Delta t = 0,5T = 0,1\,\,s\) con lắc đến biên âm (lò xo bị nén 4 cm). Ta thiết lập điện trường, dưới tác động của điện trường vị trí cân bằng của con lắc dịch chuyển ra xa điểm cố định của lò xo, cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn \(\Delta {l_0} = {{qE} \over k} = {{{{5.10}^{ - 6}}{{.10}^5}} \over {50}} = 1\,\,cm\) .

Biên độ dao động của con lắc sau đó là \({A_2} = 4 + 1 = 5\,\,cm\)

+ Sau khoảng thời gian \(\Delta t = 0,5T = 0,1\,\,s\) con lắc đến vị trí biên dương (lò xo giãn 6 cm), điện trường bị mất đi -> vị trí cân bằng của con lắc lại trở về vị trí lò xo không biến dạng -> con lắc sẽ dao động với biên độ \({A_3} = 6\,\,cm\).

\( \to {v_{\max }} = \omega A = 10\pi .6 = 60\pi \,\,{cm/s } \approx 188,5\,\,{cm/s}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.