Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng ?

Câu hỏi số 250193:

Thông hiểu

\(y=\frac{2x+1}{\sqrt{2{{x}^{2}}-3x+1}}.\)

\(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-2x-3}.\)

\(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x}.\)

D. \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+3}}{{{x}^{2}}-5x+6}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250193

Phương pháp giải

Dựa vào nghiệm của phương trình mẫu số, tuy nhiên cần kết hợp với điều kiện xác định trên tử số để xét tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của phương trình \(MS=0\) với điều kiện nghiệm đó không trùng với nghiệm của tử số.

Giải chi tiết

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

Hàm số \(y=\frac{2x+1}{\sqrt{2{{x}^{2}}-3x+1}},\) TXĐ : \(D=\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)), với mẫu có 2 nghiệm \(x=1;\,\,x=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow \) Đồ thị có 2 TCĐ.

Hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-2x-3},\)TXĐ : \(D=\left[ -2;\ 2 \right]\), với mẫu có 2 nghiệm \(\left[ \begin{align} x=-\,1 \\ x=3 \\ \end{align} \right.\) nhưng \(x=3\notin \left[ -\,2;2 \right]\)\(\Rightarrow \) Đồ thị có 1 TCĐ.

Hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x}=\frac{x+1}{x\left( x+1 \right)}=\frac{1}{x}\), TXĐ : \(D=R\backslash \left\{ 0 \right\},\) \(\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có duy nhất 1 TCĐ.

Hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+3}}{{{x}^{2}}-5x+6},\)TXĐ : \(D=\left( -\infty ;\ 1 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)\), với mẫu có 2 nghiệm \(\left[ \begin{align} x=2 \\ x=3 \\ \end{align} \right.\) nhưng \(x=2\notin \left( -\infty ;\ 1 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)\)\(\Rightarrow \) Đồ thị có duy nhất 1 tiệm cận đứng.

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.