Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( 5;-\,3;2 \right)\) và mặt phẳng \(\left(

Câu hỏi số 250201:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( 5;-\,3;2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x-2y+z-1=0.\) Tìm phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right).\)

\(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-3}{-\,2}=\dfrac{z+2}{1}.\)

\(\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{-\,1}.\)

\(\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-\,2}=\dfrac{z-3}{1}.\)

D. \(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{1}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250201

Phương pháp giải

Đường thẳng nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm vectơ chỉ phương khi nó vuông góc với mặt phẳng

Giải chi tiết

Vì \(d\bot \left( P \right)\Rightarrow {{\vec{u}}_{d}}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;-\,2;1 \right)\) suy ra \(d:\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{1}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} x=5+t \\ y=-3-2t \\ z=2+t \\ \end{align} \right..\)

Khi \(t=1\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 6;-5;\ 3 \right).\)

Hay \(d:\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-\,2}=\dfrac{z-3}{1}.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.