Tìm các số nguyên \(x\) biết: a) \(\frac{1}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{5}\le

Câu hỏi số 250255:

Vận dụng

Tìm các số nguyên \(x\) biết:

a) \(\frac{1}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{5}\le \frac{x}{10}<\frac{-3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{5}{17}+\frac{-4}{9}+\frac{-20}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-11}{31}<\frac{x}{9}\le \frac{-3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{-7}+\frac{8}{15}+\frac{2}{3}\)

A. a) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\}\)

b) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;-2;-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\}\)

B. a) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\}\)

b) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;-2;-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\}\)

C. a) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\}\)

b) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;-2;-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,7\}\)

D. a) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6\}\)

b) \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;-2;-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250255

Phương pháp giải

Tính giá trị của từng về rồi so sánh để tìm các số nguyên \(x\).

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l} + )\frac{1}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{1}{6} + \frac{{ - 1}}{5}\\ = \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 1}}{5}} \right)\\ = \left( {\frac{2}{6} + \frac{1}{6}} \right) + \frac{{ - 3}}{5}\\ = \frac{3}{6} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{5}\\ = \frac{5}{{10}} + \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{{10}};\end{array}\)

\(\begin{array}{l} + )\frac{{ - 3}}{4} + \frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{3}{5} + \frac{5}{7}\\ = \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) + \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 4}}{4} + \frac{7}{7} + \frac{3}{5}\\ = ( - 1) + 1 + \frac{3}{5}\\ = 0 + \frac{3}{5} = \frac{3}{5}.\end{array}\)

Do đó \(\frac{-1}{10}\le \frac{x}{10}<\frac{3}{5}\) hay \(\frac{-1}{10}\le \frac{x}{10}<\frac{6}{10}\), từ đó suy ra \(-1\le x<6\)

Vậy \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} + )\frac{5}{{17}} + \frac{{ - 4}}{9} + \frac{{ - 20}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 11}}{{31}}\\ = \left( {\frac{5}{{17}} + \frac{{12}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{{31}} + \frac{{ - 11}}{{31}}} \right) + \frac{{ - 4}}{9}\\ = \frac{{17}}{{17}} + \frac{{ - 31}}{{31}} + \frac{{ - 4}}{9}\\ = 1 + ( - 1) + \frac{{ - 4}}{9}\\ = 0 + \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 4}}{9};\end{array}\)

\(\begin{array}{l} + )\frac{{ - 3}}{7} + \frac{7}{{15}} + \frac{4}{{ - 7}} + \frac{8}{{15}} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{7}{{15}} + \frac{{ - 4}}{7} + \frac{8}{{15}} + \frac{2}{3}\\ = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 4}}{7}} \right) + \left( {\frac{7}{{15}} + \frac{8}{{15}}} \right) + \frac{2}{3}\\ = \frac{{ - 7}}{7} + \frac{{15}}{{15}} + \frac{2}{3}\\ = ( - 1) + 1 + \frac{2}{3} = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}.\end{array}\)

Do đó \(\frac{-4}{9}<\frac{x}{9}\le \frac{2}{3}\) hay \(\frac{-4}{9}<\frac{x}{9}\le \frac{6}{9}\), từ đó suy ra \(-4<x\le 6\)

Vậy \(x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;-2;-1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link