Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

Câu hỏi số 250378:

Thông hiểu

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

\(\frac{33}{91}.\)

\(\frac{24}{455}.\)

\(\frac{58}{91}.\)

D. \(\frac{24}{91}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250378

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.

Giải chi tiết

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có \(C_{15}^{3}=455\) cách \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right)=455.\)

Gọi \(X\) là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Và \(\overline{X}\) là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{2}.C_{6}^{1}=60\) cách.

TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{1}.C_{6}^{2}=75\) cách.

TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{3}.C_{6}^{0}=10\) cách.

TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{0}.C_{6}^{3}=20\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(\overline{X}\) là \(n\left( \overline{X} \right)=165\Rightarrow \,\,P\left( \overline{X} \right)=\frac{n\left( \overline{X} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{165}{455}=\frac{33}{91}.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P\left( X \right)=1-P\left( \overline{X} \right)=1-\frac{33}{91}=\frac{58}{91}.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.