Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác\(SAB\) là tam giác đều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác\(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựng chiều cao, xác định góc và độ dài đường cao của khối chóp
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\,\,\Rightarrow \,\,SM=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
Và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(\left( ABCD \right).\)
Khi đó \(\widehat{\left( SAB \right);\left( ABCD \right)}=\widehat{\left( SM;MH \right)}=\widehat{SMH}={{60}^{0}}.\)
\(\Delta \)\)SMH\) vuông tại \(H,\) có \(\sin \widehat{SMH}=\frac{SH}{SM}\Rightarrow \,\,SH=\sin {{60}^{0}}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3a}{4}.\)
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{2}}}{3}.\frac{3a}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
