Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác\(SAB\) là tam giác đều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác\(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựng chiều cao, xác định góc và độ dài đường cao của khối chóp
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\,\,\Rightarrow \,\,SM=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
Và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(\left( ABCD \right).\)
Khi đó \(\widehat{\left( SAB \right);\left( ABCD \right)}=\widehat{\left( SM;MH \right)}=\widehat{SMH}={{60}^{0}}.\)
\(\Delta \)\)SMH\) vuông tại \(H,\) có \(\sin \widehat{SMH}=\frac{SH}{SM}\Rightarrow \,\,SH=\sin {{60}^{0}}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3a}{4}.\)
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{2}}}{3}.\frac{3a}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
