Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\) đồng biến trên

Câu hỏi số 250380:
Nhận biết

Tìm \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250380
Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định

Giải chi tiết

Ta có \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6mx+3\left( 2m-1 \right);\,\,\forall x\in R\)

Hàm số đồng biến trên R \(\Leftrightarrow \)\({y}'\ge 0;\,\,\forall x\in R\Leftrightarrow \,\,{{x}^{2}}-2mx+2m-1\ge 0;\,\,\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{align}  a=1>0 \\  {\Delta }'={{\left( -\,m \right)}^{2}}-2m+1\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \,\,{{\left( m-1 \right)}^{2}}\le 0\Leftrightarrow \,\,m=1.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn