Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Câu 250380:

Tìm \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A.

 \(m=1.\)                            

B.

 Luôn thỏa mãn với mọi \(m.\)

C.

 Không có giá trị \(m\) thỏa mãn.             

D.

 \(m\ne 1.\)

Câu hỏi : 250380
Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định

  • Đáp án : A
    (10) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6mx+3\left( 2m-1 \right);\,\,\forall x\in R\)

    Hàm số đồng biến trên R \(\Leftrightarrow \)\({y}'\ge 0;\,\,\forall x\in R\Leftrightarrow \,\,{{x}^{2}}-2mx+2m-1\ge 0;\,\,\forall x\in R\)

    \(\Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{align}  a=1>0 \\  {\Delta }'={{\left( -\,m \right)}^{2}}-2m+1\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \,\,{{\left( m-1 \right)}^{2}}\le 0\Leftrightarrow \,\,m=1.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com