Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu

Câu hỏi số 250454:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C.R²). Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi ω = 200π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cức đại. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là:

A. \(U\sqrt 3 \)

B. \({{2U} \over {\sqrt 3 }}\)

C. \(U\sqrt 2 \)

D. \({{2U} \over {\sqrt 2 }}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250454

Phương pháp giải

Điều kiện cực trị khi tần số thay đổi.

Giải chi tiết

Khi tần số góc thay đổi thì có các giá trị để điện áp trên cuộn cảm hay tụ đạt cực đại. ta có:

\({U_{L\max }} = {{2.U.L} \over {R.\sqrt {4LC - {R^2}.{C^2}} }} \Leftrightarrow {\omega _L} = {1 \over C}.\sqrt {{2 \over {{{2L} \over C} - {R^2}}}} = 200\pi \)

Và điện áp trên tụ cực đại là: \({U_{C\max }} = {{2.U.L} \over {R.\sqrt {4LC - {R^2}.{C^2}} }} \Leftrightarrow {\omega _C} = {1 \over L}.\sqrt {{{2L - {R^2}.C} \over 2}} = 100\pi \)

Dễ thấy: \({U_{L\max }} = {U_{C\max }} = {U \over {\sqrt {1 - {{\omega _C^2} \over {\omega _L^2}}} }} = {U \over {\sqrt {1 - {1 \over 4}} }} = {{2.U} \over {\sqrt 3 }}V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.