Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng \(m = 250\,\,g\) và lò xo có độ cứng \(k =

Câu hỏi số 250455:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng \(m = 250\,\,g\) và lò xo có độ cứng \(k = 100\,\,N/m\). Bỏ qua ma sát. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén \(1\,\,cm\) rồi buông nhẹ vật đồng thời tác dụng một lực không đổi \(F = 3\,\,N\) có hướng dọc theo lò xo và làm lo xo giãn. Sau khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{\pi }{{40}}\,\,s\) thì ngừng tác dụng lực F. Vận tốc cực đại vật đạt được sau đó là:

A. 1 m/s.

B. 2 m/s.

C. 0,8 m/s.

D. 1,4 m/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250455

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Định luật II Niu-tơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,25}}{{100}}} = \frac{\pi }{{10}}\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vậy thời gian: \(\Delta t = {\pi \over {40}} = {1 \over 4}T\)

Vật chịu tác dụng của ngoại lực F đến vị trí cân bằng thì thôi tác dụng lực

Theo định luật II Niu tơn ta có: \(\overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{dh}}} = m.\overrightarrow {{a_{ma}}} \)

Vì F và lực đàn hồi cùng chiều nên ta có:

\(\begin{array}{l}
F + {F_{dh\max }} = m{a_{\max }} \Rightarrow F + kA = m{\omega ^2}A'\\
\Rightarrow {\omega ^2}A' = \frac{{F + kA}}{m} = \frac{{3 + 100.0,01}}{{0,25}} = 16\,\,\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Tốc độ cực đại của vật là: \({v_{\max }} = \omega A' = \frac{{{a_{\max }}}}{\omega } = \frac{{16}}{{20}} = 0,8\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.