Một quạt điện mà dây quấn có điện trở thuần 16Ω, được mắc vào nguồn điện

Câu hỏi số 250489:

Vận dụng

Một quạt điện mà dây quấn có điện trở thuần 16Ω, được mắc vào nguồn điện xoay chiều \({u_1} = 110\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)V\) thì chạy bình thường và sản ra công cơ học 40W, trong điều kiện đó hệ số công suất của động cơ là 0,8. Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện mới \({u_2} = 220\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)V\) thì quạt vẫn chạy bình thường. Điện dung của tụ điện gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 7 µF

B. 6 µF

C. 5 µF

D. 8 µF

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250489

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ: P = UIcosφ

Công cơ học: P_ch = P - P_hp

Giải chi tiết

+ Quạt được mắc vào nguồn điện \({u_1} = 110\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)V\)

Công cơ học:

\({P_{ch}} = P - {P_{hp}} \Leftrightarrow 40 = UI\cos \varphi - {I^2}R \Leftrightarrow 40 = 110.I.0,8 - 16{I^2} \Leftrightarrow 16{I^2} - 88I + 40 = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
I = 5A \hfill \cr
I = 0,5A \hfill \cr} \right.\)

TH1: \(I = 5A \Rightarrow {Z_1} = \sqrt {{{16}^2} + Z_{L1}^2} = 22 \Rightarrow {Z_{L1}} = 15,1\Omega \)

TH2: \(I = 0,5A \Rightarrow {Z_2} = \sqrt {{{16}^2} + Z_{L2}^2} = 220 \Rightarrow {Z_{L2}} = 219,4\Omega \)

+ Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện \({u_2} = 220\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)V\) thì quạt vẫn sáng bình thường => I’ = I

TH1: \(I' = I = 5A \Rightarrow Z' = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} = {{220} \over 5} = 44 \Leftrightarrow {16^2} + {\left( {15,1 - {Z_{C1}}} \right)^2} = {44^2} \Rightarrow {Z_{C1}} = 56,1 \Rightarrow C = 56,7\mu F\)

TH2:

\(\eqalign{
& I' = I = 0,5A \Rightarrow Z' = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} = {{220} \over {0,5}} = 440 \Leftrightarrow {16^2} + {\left( {219,4 - {Z_{C2}}} \right)^2} = {440^2} \cr
& \Rightarrow {Z_{C2}} = 659,1 \Rightarrow C = 4,83\mu F \cr} \)

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.