Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(5\%\) một năm và lãi hàng năm được nhập vào

Câu hỏi số 250987:

Thông hiểu

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(5\%\) một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn \(150%\) số tiền gửi ban đầu?

A. 8 năm

B. 10 năm

C. 9 năm

D. 11 năm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250987

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lãi kép \({{A}_{n}}=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}\) , trong đó:

\({{A}_{n}}:\) tiền gốc lẫn lãi sau n năm

A: tiền vốn ban đầu.

r: lãi suất

n: năm.

Giải chi tiết

Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu.

Gọi số tiền gửi ban đầu là A ta có:

\(\begin{array}{l}
{A_n} = A{\left( {1 + 0,05} \right)^n} \ge 150\% A\\
\Leftrightarrow {\left( {1 + 0,05} \right)^n} \ge 1,5 \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,05}}1,5 \approx 8,31
\end{array}\)

Vậy sau ít nhất 9 năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.